Urodził się w Lublinie i całe swoje zawodowe artystyczne życie związał z rodzinnym miastem. Swoją sceniczną karierę rozpoczął w amatorskim zespole teatralnym Domu Kultury Kolejarza, w którym zadebiutował rolą Albina w „Ślubach panieńskich” A. Fredry, skąd trafił, jako statysta, do Teatru im. J. Osterwy. Wystąpił w „Zielonym Gilu” T. de Molino i „Romulusie Wielkim” F. Durrenmatta. Grający gościnnie rolę Romulusa Jan Świderski, doświadczony pedagog, zwrócił uwagę na zdolnego statystę, który znakomicie poradził sobie z nagłym zastępstwem w aktorskim epizodzie. To on gorąco namawiał Zbyszka do podjęcia studiów w szkole teatralnej. Zachęta z ust „Wielkiego Świdra” podziałała mobilizująco po nieudanej próbie dostania się na wydział operatorski łódzkiej filmówki.
W 1960 roku Zbigniew Sztejman został studentem PWST w Krakowie. Studiował w doborowym towarzystwie, jego kolegami na roku byli, m.in. Teresa Budzisz-Krzyżanowska, Anna Seniuk, Krystyna Mikołajewska, Jan Nowicki, Henryk Giżycki, Paweł Unrug i dobrze znani z lubelskiej sceny Nina Skołuba i Piotr Wysocki.
W 1964 roku uzyskał aktorski dyplom i gdy jego koledzy zabiegali o angaże do teatrów w Krakowie, czy Warszawie – on natychmiast wrócił do Lublina, gdzie czekała na niego pozostawiona tu miłość jego życia, ukochana Marzenka, studentka prawa a za lat kilka prokurator apelacyjny. Odtąd byli już nierozłączni.
Na scenie Teatru im. J. Osterwy zadebiutował rolą Staszka i Widma w „Weselu” S. Wyspiańskiego, potem był m.in. Armand Duval w „Damie Kameliowej” A. Dumasa, Artur w „Tangu” S. Mrożka, Kazimierz w „Panience z okienka” Deotymy, czy książę Odrowąż w adaptacji „Wiernej rzeki” Żeromskiego.
Młody aktor szybko zyskał popularność, stając się idolem lublinianek, o czym donosił „Kurier Lubelski” (22. 05.1968): „Lubelskie nastolatki znalazły sobie miejscowy obiekt westchnień, który skutecznie konkuruje z Beatlesami, Piotrem Szczepanikiem i Jeanem Paulem Belmondo. Jest nim aktor Teatru im. J. Osterwy – Zbigniew Sztejman. Wystąpił on ostatnio w „Wiernej rzece” jako książę Odrowąż i tą właśnie rolą podbił serca dziewcząt. Widomym tego dowodem są liczne grupki nastolatek kontemplujące umieszczony w holu duży portret artysty oraz liściki, które co jakiś czas można znaleźć za owym portretem”.
Zbyszek znakomicie sprawdzał się w komedii, czarując jako Motyliński w „Klubie kawalerów”, czy Fikalski w „Domu otwartym” M. Bałuckiego a także w widowiskach muzycznych „Niech no tylko zakwitną jabłonie”, „Apetyt na czereśnie” A. Osieckiej, „Happy end” D. Lane, „Dziś do ciebie przyjść nie mogę” J. Kanickiego, gdzie obok sprawności aktorskiej, komediowej weny i umiejętności tanecznych mógł popisać się wspaniałym głosem o niemałej skali. Te umiejętności sprawiły, że przez wiele lat był jednym z filarów lubelskiego Kabaretu „Czart”.
Do końca 1974 roku zagrał w ponad 30. Spektaklach, m.in. w szekspirowskim „Poskromieniu złośnicy” i księcia Orsino w „Wieczorze Trzech Króli”, Elbana w „Pożądaniu w cieniu wiązów” E . O’Neilla, Willego w „Niemcach” L. Kruczkowskiego, czy Boratyńskiego w „Barbarze Radziwiłłównie” A. Felińskiego.
Po nagłym odejściu w środku sezonu Kazimierza Brauna, pełnienie obowiązków kierownika artystycznego powierzono tymczasowo Zbigniewowi Sztejmanowi (od 1 stycznia1975 roku). Ta niejasna sytuacja trwała przez rok. Dopiero 1 stycznia 1976 roku otrzymał nominację na dyrektora i kierownika artystycznego Teatru im. J. Osterwy w Lublinie, którą to funkcję sprawował do 31 sierpnia1980 roku. Dopisywane do tytułu literki „p.o.” nie ułatwiały pracy i nie wpływały na stabilizację zespołu. Z końcem sezonu 1974/75 odeszła duża grupa aktorów Brauna, którą trzeba było zastąpić nowymi twarzami, ale przede wszystkim trzeba było „zdobyć ponownie lubelską publiczność”. Maria Bechczyc-Rudnicka, wspaniała kronikarka lubelskiego życia kulturalnego pisała: „Indywidualność Kazimierza Brauna wniosła ożywczy pęd w życie kulturalne miasta (…). Lecz nie ulega wątpliwości, że zagęszczenie repertuaru pozycjami wyprzedzającymi możliwości percepcyjne widzów, nie wtajemniczonych w arkana awangardy, po prostu odstraszyło ich od teatru.”
Odwrócenie tego stanu rzeczy nie było sprawą łatwą, było pracą żmudną i nieefektowną, ale powoli i systematycznie przynoszącą pożądane efekty. Sztejman pozyskał do współpracy cenione grono realizatorów, jak Lidia Zamkow, która wyreżyserowała „Komu bije dzwon” E. Hemingwaya, Jerzego Rakowieckiego „Don Juan” Moliera, „Damy i huzary” A. Fredry, „Odprawa posłów greckich” J. Kochanowskiego, Ireny Babel „Wojna i pokój” wg. Tołstoja, „Hamlet” Szekspira, Józefa Grudę: „Operetka” W. Gombrowicza i wreszcie Józefa Słotwińskiego „Wesołe kumoszki z Windsoru” Szekspira, „Pułapka na myszy” A. Christie, „Książę i żebrak” M. Twaina, „Egzamin” J. P. Gawlika, „Emigranci” S. Mrożka, „W czepku urodzona” Z. Skowronskiego.
Sztejman starał się maksymalnie różnicować repertuar, uwzględniając potrzeby widzów z różnych środowisk. Obok „Wesołych kumoszek” wystawił „Babę – Dziwo” M. Jasnorzewskiej-Pawlikowskiej, po „Wojnie i pokoju” – „Pułapkę na myszy”, po „Po górach, po chmurach” E . Brylla – „Protokół z pewnego zebrania partyjnego” A. Gelmana.
„Można byłoby stawiać zarzut Sztejmanowi, że próbował w linii repertuarowej wprowadzić zasadę lawirowania, ale nie byłaby to prawda. Wynikało to z poczucia realizmu” – stwierdzał A. L. Gzella. Pozycje rozrywkowe równoważył np. „Panną Julią” A. Strindberga, „Śmiercią komiwojażera” A. Millera, czy szekspirowskim „Hamletem”. Wprowadził na lubelską scenę rodzimą dramaturgię współczesną, nie grane tu dotychczas: „Grupę Laokoona” T. Różewicza, „Okapi” i „Lęki poranne” S. Różewicza, „Egzamin” J. P. Gawlika, który przekroczył magiczną setkę spektakli stając się przebojem kasowym i frekwencyjnym, czy uwieńczone sukcesem starania o wystawienie „Operetki” Gombrowicza.
Bardzo aktywnie działała mała scena teatru Reduta 70, wystawiając po kilka premier w sezonie. Po raz pierwszy w Lublinie pojawił się tu Witkacy i „Wariat i zakonnica”. Wystawiono też m.in. „Rodeo” A. Ścibora-Rylskiego, „Żegnaj Judaszu” I. Iredyńskiego, „Lekki ból” i „Kochankę” H. Pintera, „Czapę” J. Krasińskiego czy „Cudzoziemkę” M. Kuncewiczowej.
Po zakończeniu dyrekcji „w Osterwie” został aktorem lubelskiego Teatru Muzycznego (1980-1994), gdzie również zagrał szereg wspaniałych ról i nawet te najmniejsze były aktorskimi perełkami. Czarował jako Napoleon w „Pani Walewskiej” T. Kiesewettera, czy Jim Boy w „Kwiecie Hawajów” P. Abrahama i Szeryf w „Targu na dziewczęta” J. Tomaszewskiego. Wspaniały stryj Beniamin w „Błękitnym zamku” R. Czubatego, Liapkin-Tiapkin w „Rewizor jedzie” J. Tomaszewskiego i niezapomniany Mazurkiewicz w „Żołnierzu Królowej Madagaskaru” J. Tuwima.
W 1994 roku powrócił do „swojego teatru”, posypały się wspaniałe, duże role – Tezeusz w „Śnie nocy letniej” i Błazen Feste w „Wieczorze Trzech Króli” Szekspira, Wielki Książę w „Nocy listopadowej” Wyspiańskiego, Pan Jourdain w „Mieszczaninie szlachcicem” Moliera.
Na Małej Scenie teatru wyreżyserował „Egzekutora” M. Rębacza i „Rozmowy z katem” K. Moczarskiego, zagrane aż 254 razy. Nowe pasmo scenicznych sukcesów przerwała ciężka choroba, która stopniowo wykluczała go z zawodu. W 1998 roku przeszedł na emeryturę. Po dwóch latach powrócił jednak do teatru i w 2001 roku zagrał swoją ostatnią rolę, był to Rembo we fredrowskich „Damach i Huzarach”.
Przez wszystkie lata swojej zawodowej pracy był aktywnym działaczem SPATiF-u i ZASP-u. Był przewodniczącym koła, a w latach 1986-1999 przewodniczącym lubelskiego Oddziału ZASP.
Zbyszka nie ma już wśród nas, ale nazwisko Sztejman nadal widnieje na afiszach Teatru im. Juliusza Osterwy, rodzinną tradycję kontynuuje bowiem jego córka Magdalena…
